Movimento Uniformemente Acelerado é aquele que possui aceleração constante, independente do tempo.

a(t) = a = constante.(1.0)

Por ser um vetor ela é constante em magnitude, direção e sentido.

Para podermos determinar um movimento de um corpo precisamos conhecer as condições iniciais:

v(t0)= v0 (1.1)

r(t0)= r0

Num instante t0 +Δt, v e r irão variar para Δv e Δr, para um Δt muito pequeno temos:

Δv = a. Δt(1.2)

Δr = v0. Δt

Se tivermos v0 paralelo a a, a relação (1.2) mostra que o movimento é retilíneo.

Se v0 Não é paralelo a a, de maneira que a direção entre eles definam um plano, ou um conjunto de planos paralelos. A (1.2) vista acima, mostra perfeitamente que o movimento estará contido nesse conjunto de planos paralelos que passa pela posição inicial dada por r0, vemos assim que o movimento é bidimensional.

Adotaremos agora um sistema de coordenadas cartesianas com o eixo Ou segundo a direção de a (fig).

01.jpg
a = aj

v0 = v0xi + v0yj(1.3)

r0 = r0xi + r0yj

As projeções do movimento nos eixos x e y obedecerão a

ay = a = constante; vy(t0)= v0y ; y(t0) = y0(1.4.)

ax = 0; vx(t0)= v0x ;x(t0) =x0

que correspondem a movimentos unidimensionais. Aplicando as seguintes equações: v(t) = v0 + at e Δs = v0t + 1/2at² , temos

vy(t)= v0y+ a(t- t0) (1.5)

vx(t)= v0x

y(t) = y0 + v0(t -t0)+ 1/2a(t- t0)²(1.6)

x(t) =x0+ v0(t -t0)

Na forma vetorialescrevemos

v(t)= v0+ a(t- t0)(1.7)

e

r(t) = r0+ v0(t -t0)+ 1/2a(t- t0)² (1.8)

Elas nos dão à solução para problema de valores iniciais postos pelas (1.0) e (1.1)

Nos casos em que temos a igual a zero, o movimento é retilíneo uniforme. As equações (1.6) dão:

x(t) =x0+ v0x(t -t0)

y(t) =y0+ v0y(t -t0)temos:

(y- y0)/ v0y = (x- x0)/ v0x(1.9)

Que é a equação de uma reta.

Para obtermos a forma da trajetória basta eliminar t -t0 entre as equações (1.6). A condição de que v0 não é paralelo a a

v0x ≠ 0(1.10)

podemos obter t -t0 da segunda equação (1.6)

t -t0 = (x- x0)/ v0x (1.11)

Substituindo na primeira equação (1.6), termos:

y- y0 = (v0y/v0x) (x- x0) + ½(a/v0x²) (x- x0)² (1.12)

que é a equação de uma parábola de eixo vertical, que passo pelo ponto (x0 , y0), que tem tangente neste mesmo ponto com direção v0.

As equações mostradas na (1.6) provam que o movimento ao longo da parábola descrita na equação (1.12) pode ser considerado com resultante da composição de um movimento uniforme na direção horizontal com um movimento uniformemente acelerado na direção vertical.

[Autor: Thiago M. Guimarães]

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Comentários em: "Física Geral 1– Movimento Uniformemente Acelerado" (5)

  1. maycon disse:

    bom nao era bem essa explicaçao e resposta que eu procurava sobre movimento uniformemente acelerado mais ta bom. obrigado

  2. Movimento Retilíneo Uniformemente Variado é a mesma coisa que Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado?

    • physicsact disse:

      Movimento uniformemente variado diz que a variação desse movimento é é uniforme, ou seja, a aceleração é uniforme, portanto eles são a mesma coisa sim!

  3. Anna disse:

    Tá mas a variação acelerado positiva,nula ou negativa??

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